2002年度後期中間試験　解答および解説

 

1.(1)　V=mgh

       =5.0×9.8×2.0

       =98

98[J]

 

  (2) W=F´×s

       =Fcosq×s

       =4.0×cos60°×3.0

　　　　　=4.0×1/2×3.0

　　　　　=6.0

6.0[J]

  (3) W=DK

     W=Fs

     

1.5[N]

(大きさを聞いているので符合はいらない)

 

  (4) P=W/t=Fv

          =49×1.0×10

=4.9×102

4.9×102[W]

 

  (5) 気体のW=p・DV

              =1.0×105×3.0×10-3

　　　　　　　　　　　　　　　　　=3.0×102

3.0×102[J]

 

  (6) 圧力一定→シャルルの法則

     

546[K]または273[℃]

 

2.(1) E=K+V

      =0+mgh

      =1.0×9.8×(2.0×cos30°)

      =1.0×9.8×1.0

      =9.8

9.8[J]

 

  (2)

     

2.0[J]

 

  (3) 失われたE=摩擦のE=摩擦W=F摩擦×s

     F摩擦=W/s

         =7.8/2.0=3.9

3.9[N]

  (4) 温度上昇に使われたエネルギー=7.8/2=3.9[J]

     Q=mcDt

    3.9=1000×0.30×Dt

     Dt=1.3×10-2

1.3×10-2

 

3.(1) Bに衝突するぎりぎり直前

　　　　Aの力学的エネルギー保存則

Eまえ=Eあと

    Kまえ+Vまえ=Kあと+Vあと

4.2[m/s]

 

(2) 衝突→運動量保存則

mAvA+mBvB=mAv´A+mBv´B

まえ：衝突直前

　　　　　　あと：衝突直後

0.5×4.2+3.0×0=0.5v´A+3.0v´B

衝突後一体になったのだからv´A=v´B=v

2.1=3.5×v

v=0.60

0.60[m/s]

 

  (3) 力学的エネルギー保存則

　　　　Eまえ=Eあと

　　　　まえ：２体で動き出す→衝突直後

　　　　あと：最高点h

     Kまえ+Vまえ=Kあと+Vあと

 

1.8×10-2[m]

 

  (4) 失われたエネルギー=Eあと-Eまえ

       まえ：衝突直前。Aのひとり旅。

　　　　　あと：衝突直後。AとBが一体に。

    

Eまえ=Kまえ+Vまえ

(1)より

=4.41

 

     Eあと=Kあと+Vあと

                 (2)より

　　　　　　=0.63

 

  よって4.41-0.63=3.78→3.8

3.8[J]

 

4.(1) 押し縮めている。

     E=K+V

     

4.0[J]

 

  (2) E=K+V

     

     この値が(1)と等しいので、

    

4.0[m/s]

 

  (3) 衝突→運動量保存

　　　　まえ　　あと

      mBv=(mA+mB)v´

       

15[m/s]

 

  (4) ばねの話になる→力学的エネルギー保存則

　　　 まえ　　あと

E自然=Eちぢみ

*   K自然+V自然=Kちぢみ+Vちぢみ

*  

 

5.(1) 熱力学第一法則

     Q=DU+W

4.2×103=DU+4.0×102

DU=4.2×103-4.0×102

　　=4.2×103-0.40×103

　　　　=3.8×103

3.8×103[J]

 

  (2) 熱効率

            

9.5%